Question

С какой скоростью автомобиль проходит середину выпуклого моста радиусом 50 м, если центростремительное ускорение равно 10 м/с^2

Answer 1

центростремительное ускорение = квадрату скорости / радиус

a=V^2/R отсюда найдем скорость

V=√a*R=√10*50=22.36 м/с = 80,5 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, необходимо использовать закон центростремительной силы и связать его с ускорением и скоростью автомобиля.

Центростремительная сила, действующая на автомобиль, обеспечивается силой трения между колесами и дорогой. Эта сила направлена к центру окружности, поэтому она представляется как масса автомобиля, умноженная на центростремительное ускорение:

F = m * a

Где: F - центростремительная сила, m - масса автомобиля, a - центростремительное ускорение.

Центростремительная сила также может быть представлена как разность сил трения:

F = Fтр - Fтр

Где: Fтр - сила трения между колесами и дорогой на выпуклой стороне моста, Fтр - сила трения между колесами и дорогой на вогнутой стороне моста.

При прохождении середины моста радиусом 50 м, автомобиль не испытывает силы трения, следовательно, Fтр = 0.

Теперь можно записать уравнение:

F = m * a

Также можно использовать связь между центростремительной силой и скоростью:

F = (m * v^2) / r

Где: v - скорость автомобиля, r - радиус моста.

Приравнивая два выражения для F, получаем:

(m * v^2) / r = m * a

Раскрываем скобки и сокращаем массу автомобиля:

v^2 / r = a

Теперь можно выразить скорость автомобиля v:

v = sqrt(a * r)

Подставляя известные значения:

a = 10 м/с^2, r = 50 м,

получаем:

v = sqrt(10 м/с^2 * 50 м) ≈ 22.36 м/с.

Таким образом, скорость автомобиля при прохождении середины выпуклого моста радиусом 50 м составляет примерно 22.36 м/с.