Question

начальная скорость пули равна 600 м/с ее масса 10 г под каким углом к горизонту она вылетела из ствола ружья, если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна 450дж?

Answer 1

Vo=600м/c
m=10г=0.01кг
E=450Дж
Найти:a
Решение.
Vo²=Vx²+Vy²
E=mV²x/2
V²x=2E/m
V²y=V²o-2E/m
ctg a=Vx/Vy=√2E/m/V²o-2E/m=√1/mV²o/2E-1=√1/0,01кг·600м/c/2·450Дж-1
≈0.57 а=arctg 0.57≈60° 
ответ: 60°

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии. Поскольку пуля поднимается до высшей точки траектории, ее начальная кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию, а затем снова в кинетическую энергию в конечной точке траектории.

Из закона сохранения энергии можно записать:

1/2 * m * v^2 = m * g * h + 1/2 * m * v_max^2,

где m - масса пули, v - ее начальная скорость, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема пули, v_max - ее скорость в высшей точке траектории.

Можно выразить высоту подъема пули через начальную скорость и угол, под которым она была выпущена:

h = (v^2 * sin^2(α)) / (2 * g),

где α - угол между начальной скоростью пули и горизонтом.

Также можно выразить скорость пули в высшей точке траектории через начальную скорость и угол:

v_max = v * sin(α).

Подставляя эти выражения в уравнение сохранения энергии, получим:

1/2 * m * v^2 = m * g * (v^2 * sin^2(α)) / (2 * g) + 1/2 * m * (v * sin(α))^2,

1/2 * v^2 = v^2 * sin^2(α) / 2 + 1/2 * v^2 * sin^2(α),

1/2 = sin^2(α) / 2 + 1/2 * sin^2(α),

sin^2(α) = 1/3,

sin(α) = sqrt(1/3) ≈ 0.577.

Таким образом, угол α между начальной скоростью пули и горизонтом равен arcsin(sqrt(1/3)) ≈ 35.26 градусов.