Question

Упростить в) 5+√5у/5-у² .

Answer 1

$\frac{ \sqrt{5}( \sqrt{5}+y)}{(\sqrt{5}+y)(\sqrt{5}-y)} = \frac{ \sqrt{5}}{ \sqrt{5}- y}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нужно сначала привести знаменатель к виду произведения разностей квадратов:

5 - у² = ( √5 + у ) ( √5 - у )

Теперь можно использовать это равенство для преобразования выражения:

5 + √5y / (5 - у²) = ( 5 + √5y ) / ( √5 + у ) ( √5 - у )

Заметим, что выражение в числителе можно умножить и разделить на √5 - у, чтобы получить разность квадратов:

( 5 + √5y ) / ( √5 + у ) ( √5 - у ) = ( 5 + √5y ) ( √5 - у ) / ( √5 + у ) ( √5 - у ) ( √5 - у )

Теперь можно сократить числитель и знаменатель на ( √5 - у ):

( 5 + √5y ) ( √5 - у ) / ( √5 + у ) ( √5 - у ) ( √5 - у ) = ( 5 + √5y ) ( √5 - у ) / ( 5 - у² )

Таким образом, мы получили упрощенное выражение:

5 + √5y / (5 - у²) = ( 5 + √5y ) ( √5 - у ) / ( 5 - у² )