Question

Под углом 60 к горизонту брошено тело с начальной скоростью 20 м/с. Через какое время оно будет двигаться под углом 45° к горизонту?

Answer 1

Через 0.75 с.
см. прикрепленные файлы.
Лист Excel "живой", можно подставить другие данные.
Лист защищен без пароля, чтобы случайно не повредить формулы.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать законы движения тела под углом к горизонту. Пусть тело брошено под углом 60° к горизонту в момент времени t=0, начальная скорость составляет 20 м/с. Тогда вертикальная и горизонтальная составляющие начальной скорости равны:

V₀y = 20 м/с * sin(60°) = 17.32 м/с (вертикальная составляющая) V₀x = 20 м/с * cos(60°) = 10 м/с (горизонтальная составляющая)

Затем, через некоторое время t, тело движется под углом 45° к горизонту. Мы можем использовать законы движения для вертикальной и горизонтальной составляющих движения отдельно:

Для вертикальной составляющей движения: y = V₀y * t - (g * t²) / 2, где g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.

Для горизонтальной составляющей движения: x = V₀x * t

При движении под углом 45° к горизонту, вертикальная составляющая скорости равна горизонтальной составляющей скорости, то есть V₀y = V₀x.

Чтобы определить время t, когда тело достигнет точки движения под углом 45° к горизонту, мы можем приравнять выражения для y и x:

V₀y * t - (g * t²) / 2 = V₀x * t

Подставляя значения V₀y и V₀x, получаем:

17.32 м/с * t - (9.81 м/с² * t²) / 2 = 10 м/с * t

Решая это уравнение, мы найдем время t, когда тело достигнет точки движения под углом 45° к горизонту:

17.32 м/с * t - (9.81 м/с² * t²) / 2 - 10 м/с * t = 0

t = (10 м/с) / (17.32 м/с - (9.81 м/с² * t) / 2)

t ≈ 1.71 сек

Таким образом, тело достигнет точки движения под углом 45° к горизонту через примерно 1.71 секунд после начала движения.