Question

Во сколько раз общее сопротивление при последовательном соединении двух одинаковых резисторов больше общего сопротивления при их параллельном соединении ? 

Answer 1

При последовательном соединении Rобщ=R+R=2R
при параллельном 1/(Rобщ)=(1/R)+(1/R)=2/R,  т.е. Rобщ=R/2
(Rобщ при посл)/(R общ при парал)=(2R)/(R/2)=4

Answer 2

При последовательном соединении двух одинаковых резисторов общее сопротивление вычисляется по формуле:

R_общ = R_1 + R_2

Где R_1 и R_2 - значения сопротивлений каждого резистора.

При параллельном соединении общее сопротивление вычисляется по формуле:

1/R_общ = 1/R_1 + 1/R_2

Для того чтобы узнать, во сколько раз общее сопротивление при последовательном соединении больше общего сопротивления при параллельном соединении, необходимо сравнить эти две формулы.

Допустим, у нас есть два резистора одинакового значения, обозначим их R.

1. Последовательное соединение: R_общ = R + R = 2R

2. Параллельное соединение: 1/R_общ = 1/R + 1/R = 2/R Путем обращения к обеим сторонам уравнения получим: R_общ = R/2

Таким образом, общее сопротивление при последовательном соединении в два раза больше, чем общее сопротивление при параллельном соединении.