Question

Найдите период и частоту колебаний груза массой 1,44 кг, если жесткость пружины 9 Н/м

Answer 1

k=9    m=1.44   T=?   v=?

T=2*π*√(m/k)=2*3.14*√(1.44/9)=2.51 c

v=1/T=1/2.51=0.38 Гц

==============

Answer 2

Период колебаний груза на пружине можно вычислить с использованием формулы:

T = 2π * √(m / k),

где: T - период колебаний (в секундах), π - число Пи (приближенное значение 3,14159...), m - масса груза (в килограммах), k - жесткость пружины (в ньютонах на метр).

Подставляя значения в данную формулу:

m = 1,44 кг, k = 9 Н/м,

T = 2π * √(1,44 кг / 9 Н/м).

Переведем жесткость пружины в кг/с^2, так как единицы массы и силы должны быть согласованы:

k = 9 Н/м = 9 кг * м/с^2.

T = 2π * √(1,44 кг / (9 кг * м/с^2)).

Упростим выражение:

T = 2π * √(0,16 м^2 * с^2 / (кг * м/с^2)).

T = 2π * √(0,16).

Вычислим значение:

T ≈ 2π * 0,4.

T ≈ 2,51 секунды (округленно).

Частота колебаний (f) определяется как обратная величина периода:

f = 1 / T.

Подставляя значение периода:

f ≈ 1 / 2,51 с^-1.

f ≈ 0,398 Гц (округленно).

Таким образом, период колебаний составляет примерно 2,51 секунды, а частота колебаний примерно 0,398 Гц.