Question

Через какое время тело подброшеное вверх вертикально со скоростью 30 м/с будет на высоте 25м?

Answer 1

H=x0+Vt-(at^2)/2 
25=30t-5t^2 
получаем квадратное уравнение 
5t^2-30t+25=0 (делим на 5)
t^2-6t+5=0 
D=b^2-4ac=36-4(1*5)=16 
x1=(6-4)/2=1 
X2=5
Получилось, что тело побывает на высоте 25 м два раза, что, в общем-то логично, - первый раз тело побывает там, когда будет лететь вверх, а второй раз - когда будет падать вниз.

Ответ: 1 секунда

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения свободного падения:

h = v₀t + (1/2)gt²

где h - высота, на которую поднимается тело, v₀ - начальная скорость, t - время подъёма, g - ускорение свободного падения.

Начальная скорость тела, брошенного вертикально вверх, равна 30 м/с, ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с² (в предположении, что задача решается на поверхности Земли). Высота подъёма h равна 25 м. Требуется найти время t.

Перенесём член v₀t в левую часть уравнения и подставим известные значения:

(1/2)gt² + v₀t - h = 0 (1/2) * 9.8 * t² + 30 * t - 25 = 0

Это уравнение квадратное относительно времени t. Решая его, получим два корня:

t₁ = (-30 + sqrt(900 + 44.925))/9.8 ≈ 2,04 сек t₂ = (-30 - sqrt(900 + 44.925))/9.8 ≈ -5,09 сек

Отрицательный корень t₂ не имеет физического смысла, поскольку он означает время, прошедшее до броска тела, что невозможно. Значит, правильный ответ: тело будет на высоте 25 м через примерно 2,04 секунды после броска.