Question

Из нихромовой проволоки сечением 0,4мм2 нужно изготовить спираль для нагревателя мощностью 600 Вт работающую при напряжении 220 В. определите длину проволоки необходимую для изготовления спирали

Answer 1

Сначала следует рассчитать ток, потребляемый спиралью.
I = P/U = 600/220 = 2,72 A
Все согласно системе СИ.
По известному теперь току рассчитать требуемое сопротивление спирали достаточно просто: R = U/I = 220/2,72 = 81 Ом
Формула для подсчета сопротивления проводника R=ρ*L/S,
где ρ – удельное сопротивление проводника (для нихрома 1.0÷1.2 Ом•мм2/м), L - длина проводника в метрах, S – сечение проводника в квадратных миллиметрах. Для проводника диаметром 0,45 мм сечение составит 0,15 мм2.
Отсюда L = S * R / ρ = 0.15 * 81 / 1.1 = 11,0454545 мм, или 11,04 м.
в условии задано сечение S = 0,45 поэтому ответ 33,1 м 

Answer 2

Для определения длины проволоки, необходимой для изготовления спирали, можно использовать закон Ома. Закон Ома гласит, что сопротивление проводника равно отношению напряжения к силе тока, протекающего через проводник:

R = V^2 / P,

где R - сопротивление проводника, V - напряжение, P - мощность.

Сопротивление проводника также может быть выражено через его длину (L), площадь поперечного сечения (A) и удельное сопротивление (ρ):

R = (ρ * L) / A.

Мы знаем сечение проволоки (0,4 мм²) и мощность (600 Вт), а также напряжение (220 В). Нам необходимо определить длину проволоки (L).

1. Выразим сопротивление проводника через известные величины:

R = V^2 / P = 220^2 / 600 = 48400 / 600 = 80,67 Ω.

2. Подставим выражение для сопротивления проводника в выражение для сопротивления через длину, площадь и удельное сопротивление:

(ρ * L) / A = 80,67.

3. Распишем удельное сопротивление нихромовой проволоки. Удельное сопротивление (ρ) нихрома зависит от его состава и может быть различным. Примем значение удельного сопротивления нихрома (Ni80Cr20) равным 1,1 x 10^-6 Ом·м.

(1,1 x 10^-6 Ом·м * L) / 0,4 x 10^-6 м² = 80,67.

4. Перегруппируем и решим уравнение для L:

L = (80,67 * 0,4 x 10^-6) / (1,1 x 10^-6) = 29,2 метра.

Таким образом, для изготовления спирали необходимо около 29,2 метров нихромовой проволоки с сечением 0,4 мм².