Question

поезд двигаясь с постоянным ускорением въезжает в туннель . известно что муха сидящая на лобовом стекле поезда пробыла в туннеле в два раза дольше чем муха сидящая заднем буфере последнего вагона . скорость поезда в тот момент когда он целиком выехал из туннеля равна 56км/ч . найти скорость с которой поезд въехал в тоннель если известно что его длина равна длине туннеля?

Answer 1

Раз at=16, то из (1) получаем х=8

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Пусть $a$ - ускорение поезда, $t_1$ - время пребывания мухи на лобовом стекле, $t_2$ - время пребывания мухи на заднем буфере, $L$ - длина поезда и туннеля.

Мы знаем, что муха на лобовом стекле пробыла в туннеле в два раза дольше, чем муха на заднем буфере. То есть: $t_1 = 2t_2$

Также, нам известно, что скорость поезда, когда он полностью выехал из туннеля, равна 56 км/ч. Это означает, что поезд достиг своей конечной скорости. Мы можем использовать формулу для равноускоренного движения, чтобы связать ускорение, время и скорость: $v = u + at$ где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

При въезде в туннель, начальная скорость поезда $u$ была равна 0, поскольку он стартовал из состояния покоя. Когда поезд полностью выезжает из туннеля, его конечная скорость $v$ равна 56 км/ч.

Мы знаем, что муха на лобовом стекле пробыла в туннеле в два раза дольше, чем муха на заднем буфере. То есть: $t_1 = 2t_2$

Также, поскольку поезд двигается с постоянным ускорением, мы можем использовать следующее уравнение для определения связи между скоростью, ускорением и временем: $v^2 = u^2 + 2as$ где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $s$ - расстояние.

Мы знаем, что расстояние, пройденное поездом в туннеле, равно длине туннеля: $s = L$

Изначально поезд стоит, поэтому начальная скорость $u$ равна 0. Используя это уравнение, мы можем найти ускорение: $a = \frac{{v^2}}{{2s}}$ $a = \frac{{(56 \, \text{км/ч})^2}}{{2L}}$

Теперь, используя уравнение для рав