Question

Два одинаковых заряженных шарика, подвешенных на тонких нитях одинаковой длины в вакууме ,переносят в неподвижную жидкость с е=3.Какова должна быть плотность материала шариков ,чтобы угол расхождения нитей не изменился? Плотность жидкости р=800 кг/м^3. Ответ дайте в кг / м ^3, округлив до целых.

Answer 1

8000*53+896*78-3
4
У=638
474
3289
Ответ 6193

Answer 2

При переносе шариков в жидкость, на них начинает действовать сила Архимеда, равная весу жидкости, вытесненной ими из объема, занимаемого ими в жидкости. Эта сила направлена вверх и противодействует силе тяжести шариков, что может изменить угол расхождения нитей.

Чтобы угол расхождения нитей не изменился, необходимо, чтобы вес жидкости, вытесненной шариками, оставался таким же, как в вакууме. То есть, сила Архимеда, действующая на каждый шарик, должна быть равна его весу в вакууме.

Сила Архимеда, действующая на шарик, равна плотности жидкости, ускорению свободного падения и объему жидкости, вытесненной шариком:

F_A = \rho_{liquid} g V_{displaced}

Вес шарика в вакууме равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения:

F_g = mg

Поскольку шарики одинаковы и подвешены на нитях одинаковой длины, то угол расхождения нитей будет равен углу между вертикалью и линией, соединяющей точки подвеса шариков и центры шариков. При этом силы натяжения нитей будут равны и направлены вдоль этой линии, так как шарики находятся в состоянии равновесия.

Из рисунка видно, что вертикальная составляющая силы натяжения нитей равна весу шарика в вакууме, а горизонтальная составляющая равна силе Архимеда. Поэтому условие равновесия для горизонтальных сил имеет вид:

F_A = F_g

\rho_{liquid} g V_{displaced} = mg

Объем жидкости, вытесненной шариком, можно выразить через его объем:

V_{displaced} = V_{sphere} = \frac{4}{3} \pi R^3

Массу шарика в вакууме можно выразить через его плотность и объем:

m = \rho_{sphere} V_{sphere} = \frac{4}{3} \pi R^3 \rho_{sphere}

Подставляя эти выражения в условие равновесия горизонтальных сил, получаем:

\rho_{liquid} g \frac{4}{3} \pi R