Question

в идеальном колебательном контуре индуктивность катушки равна 0.2 Гн амплитуда колебаний силы тока 30мА. найдите энергию электрического поля конденсатора в тот момент времени,когда мгновенное значение силы тока в 3 раза меньше его амплитудного значения. Распишите подробно

Answer 1

По порядку: мгновенное значение силы тока в 3 раза меньше амплитудного, того 10мА.

Энергия э/п вычисляется по формуле: (LI^2)/2=0.2Гн*(10*10^-3)^2/2=0.2*10^-4/2=10^-5

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать уравнение для энергии колебательного контура, которая может быть записана как:

E = 1/2 * L * I^2 + 1/2 * C * V^2

где L - индуктивность катушки, I - сила тока, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Нам даны значения индуктивности катушки (L = 0.2 Гн) и амплитуды силы тока (I = 30 мА). Найдем сначала период колебаний контура. Для этого можно воспользоваться формулой:

T = 2π√(LC)

где T - период колебаний.

Подставляя известные значения, получаем:

T = 2π√(0.2*10^-6 * C)

Для дальнейших расчетов нам также потребуется найти емкость конденсатора (C). Для этого воспользуемся формулой для частоты колебаний контура:

ω = 1/√(LC)

где ω - угловая частота колебаний.

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно C, получаем:

C = 1/(0.2*10^-6 * ω^2)

Теперь можем найти энергию электрического поля конденсатора в момент времени, когда мгновенное значение силы тока в 3 раза меньше его амплитудного значения (т.е. I = 10 мА). Для этого сначала найдем напряжение на конденсаторе (V) по формуле:

V = I/ωC

Подставляя известные значения, получаем:

V = 10*10^-3 / (ω * C)

Затем можно найти энергию электрического поля конденсатора (E) по формуле:

E = 1/2 * C * V^2

Подставляя найденные значения, получаем итоговый ответ.