Question

Во сколько раз уменьшилась внутренняя энергия идеального газа, находящегося в баллоне, если в результате выпускания половины газа из баллона его температура понизилась 57°C до 2°C?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по массе в 2 * по температуре 330/275 = итого в 2,4 раза

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии для идеального газа:

U + P V = const,

где U - внутренняя энергия газа, P - давление газа, V - его объем.

При выпускании половины газа из баллона его объем уменьшается вдвое, а давление остается неизменным (если предполагается, что выпускание происходит медленно и термодинамический процесс можно считать квазистатическим). Таким образом, из закона сохранения энергии следует:

U + P V = const = U' + P V',

где U' и V' - внутренняя энергия и объем газа после выпускания половины его массы.

Так как идеальный газ является адиабатической системой (то есть не происходит передача тепла между газом и окружающей средой), изменение внутренней энергии газа при его расширении можно выразить через работу, совершенную газом:

dU = dQ - P dV = -P dV,

где dQ - переданное газу количество тепла.

Для идеального газа P V = n R T, где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа. После выпускания половины газа объем становится V' = V/2, а температура понижается на ΔT = 57 - 2 = 55 °C.

Из уравнения состояния идеального газа следует, что отношение объема к температуре является постоянной величиной:

V/T = const.

Следовательно, после выпускания половины газа отношение объема к температуре будет равно 2V/(T - ΔT). Таким образом, отношение начальной и конечной внутренней энергии газа будет равно:

U/U' = (P V)/(P V') = (V/T)/(V'/T') = (2V)/(T - ΔT).

Следовательно, внутренняя энергия газа уменьшилась в (2V)/(T - ΔT) раз. Конкретные численные значения зависят от начальных условий задачи: объема и температуры газа до выпускания половины его массы.