Question

Два шарика с m=1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол 60°?

Answer 1

Ответ:

шесдесят делим на три получим 3 грамма

Answer 2

Чтобы рассчитать заряды, необходимые для разведения нитей на угол 60°, мы можем использовать закон Кулона для электростатической силы между заряженными шариками и нитью.

Предположим, что заряд каждого шарика равен q. Электростатическая сила F, действующая на каждый шарик, вызывает угловое отклонение нити.

Запишем равновесие моментов относительно точки соединения нитей:

F * L * sin(60°) = F * L * sin(60°) = (1/2) * F * L,

где F - сила, действующая на каждый шарик, L - длина нити.

Заменим силу F на выражение в терминах заряда и расстояния между шариками:

F = k * (q^2) / (d^2),

где k - постоянная Кулона, q - заряд шарика, d - расстояние между шариками.

Теперь можем записать равенство:

(1/2) * k * (q^2) / (d^2) * L = k * (q^2) / (0.1^2),

где L = 0.1 м (10 см) - длина нити.

Упростим уравнение:

(1/2) * q^2 / (d^2) * 0.1 = q^2 / 0.01.

Разделим обе части на q^2:

(1/2) / (d^2) * 0.1 = 1 / 0.01.

Упростим дроби:

0.05 / (d^2) = 100.

Теперь найдем значение d^2:

d^2 = 0.05 / 100 = 0.0005.

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

d = sqrt(0.0005) ≈ 0.02236 м (22.36 мм).

Таким образом, расстояние между шариками должно быть приблизительно 0.02236 м (или 22.36 мм), чтобы нити разошлись на угол 60°.

Зная расстояние между шариками, мы можем использовать это значение для рассчета зарядов. Подставим d = 0.02236 м в уравнение для силы:

F = k * (q^2) / (d^2).

Поскольку оба шарика имеют одинаковый заряд, заменим q^2 на 2(q^2):

F = k * (2(q^2)) / (d^2).

Теперь найдем значение зарядов:

F = mg,

г