Question

30 быллов даю. Срочно! Вертикально расположенный цилиндр с газом при температуре 10°С закрыт подвижным поршнем массой 2,5кг и площадью 20см^2. Газ надгрели до температуры 60°С. Определите массу груза, который необходимо положить на поршень, чтобы он вернулся в начальное положение. Атмосферное давление p0=0,10МПа. Модуль ускорения свободного падения 10 м/с^2

Answer 1

1. р1 = р (а) + Мg/S = 1.0*10^5 + 2.5*10/(20*10^(-4) = 112500 Па.  

2. После нагрева и добавления груза (возвращения к V1 = V2) давление станет:

р1*V1/T1 = p2*V2/T2 — обобщенное уравнение газ. состояния. ==>  

р2 = р1*Т2/Т1 = 112500*333/283 = 132376.3 Па.

Но р2 = p(a) + mg/S, откуда: m = (p2 – p(a))*S/g = (132376.3 - 1.0*10^5)*20*10^(-4)/10 = 6.48 кг.

Answer 2

T = 2*пи*√m/k

m= T^2*k/4*пи^2=25*10/40=6,25 кг

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для заданного количества газа при постоянной температуре его давление и объем обратно пропорциональны.

Мы можем записать это соотношение следующим образом:

P₁V₁ = P₂V₂,

где P₁ и V₁ - изначальное давление и объем газа, P₂ и V₂ - конечное давление и объем газа.

Из условия задачи известно, что газ закрыт подвижным поршнем, поэтому объем газа остается постоянным. Пусть V₁ обозначает начальный объем газа, а V₂ - конечный объем газа, который также равен V₁.

Таким образом, мы можем переписать уравнение Бойля-Мариотта следующим образом:

P₁ = P₂.

Известно, что атмосферное давление p₀ = 0,10 МПа. Пусть P₁ обозначает начальное давление газа, P₂ - конечное давление газа.

Таким образом, мы можем записать:

P₁ = p₀ и P₂ = p₀.

Теперь мы можем использовать закон идеального газа, который устанавливает, что давление газа пропорционально его температуре в абсолютной шкале (в Кельвинах). Мы можем записать это соотношение следующим образом:

P₁ / T₁ = P₂ / T₂,

где T₁ и T₂ - начальная и конечная температуры газа соответственно.

Переведем заданные температуры в абсолютную шкалу Кельвина:

T₁ = 10 + 273,15 = 283,15 K (начальная температура) T₂ = 60 + 273,15 = 333,15 K (конечная температура)

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

P₁ / 283,15 = P₂ / 333,15.

Так как P₁ = P₂ = p₀, мы получаем:

p₀ / 283,15 = p₀ / 333,15.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение атмосферного давления p₀:

p₀ / 283,15 = p₀ / 333,15.

Умножим обе части уравнения на 333,15:

333,15 * p₀ = 283,15 * p₀.

Разделим обе части уравнения на p₀:

333,15 = 283,15.

Таким образом, мы получ