Question

На пластинах плоского вакуумного конденсатора равномерно распределен заряд 5х10-6Кл. Площадь обкладок 100 см2, расстояние между обкладками – 3 мм. Заряженный конденсатор отключен от батареи. Какую надо произвести работу при раздвижении пластин до 8 мм.?

Answer 1

Если конденсатор отключен от батареи, но заряжен - значит, заряд не может перетечь с одной обкладки на другую = читай, заряд на обкладках постоянен.

В масштабах конденсатора поле одной пластины примерно такое же, как поле от бесконечной заряженной плоскости - школьная формула E = σ/(2*ε0) ,ε0 - эпсилон нулевое, σ - поверхностная плотность заряда. В нашем случае просто σ=Q/s ;

Сила взаимодействия пластин = Е (созданное одной пластиной) * Q на другой пластине; Работа = сила*перемещение.

А=F*L=Е*Q*L=(Q / (2*S*ε0)) *Q*L=(Q^2)*L / (2*s*ε0) = 0.7 Дж - перепроверить по желанию.

Answer 2

Для расчета работы, необходимой для раздвижения пластин конденсатора, можно использовать формулу:

$W = \frac{1}{2} C \left( \frac{1}{d_f} - \frac{1}{d_i} \right) V^2$,

где: $W$ - работа, необходимая для раздвижения пластин (в джоулях), $C$ - емкость конденсатора (в фарадах), $d_f$ - конечное расстояние между пластинами (в метрах), $d_i$ - начальное расстояние между пластинами (в метрах), $V$ - напряжение на конденсаторе (в вольтах).

Для нашего случая:

Заряд $Q$ на конденсаторе: $Q = 5 \times 10^{-6}$ Кл. Площадь обкладок $A$: $A = 100$ см$^2$ = $0.01$ м$^2$. Начальное расстояние между обкладками $d_i$: $d_i = 3$ мм = $0.003$ м. Конечное расстояние между обкладками $d_f$: $d_f = 8$ мм = $0.008$ м.

Чтобы найти емкость $C$, мы можем использовать формулу емкости конденсатора:

$C = \frac{Q}{V}$,

где $V$ - напряжение на конденсаторе. В нашем случае конденсатор отключен от батареи, поэтому напряжение $V$ равно нулю.

Таким образом, работа $W$ будет равна нулю.

В итоге, работа, необходимая для раздвижения пластин до 8 мм, равна нулю.