Question

при изменении расстояния между двумя электрическими зарядами сила их взаимодействия уменшилось в 16 раз. как изменилось расстояние между зарями?

Answer 1

F1 = k*q1*q2/r1*r1

F2 = k*q1*q2/r2*r2

 

F1/F2 = 16/1

 

вместо сил подставляем соответсвенно то что выше, преобразуем получим

 

r2*r2/r1*r1 = 16/1   => r2 = 4r1

расстояние между зарядами увеличилось в 4 раза

Answer 2

Если сила взаимодействия между двумя электрическими зарядами уменьшилась в 16 раз, это означает, что новая сила взаимодействия равна старой силе, разделенной на 16.

Пусть F1 - исходная сила взаимодействия, F2 - новая сила взаимодействия, r1 - исходное расстояние между зарядами, r2 - новое расстояние между зарядами.

Мы знаем, что F2 = F1/16.

Сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна обратному квадрату расстояния между ними, поэтому можно записать следующее:

F1 = k * (q1 * q2) / (r1^2), F2 = k * (q1 * q2) / (r2^2),

где k - постоянная электростатического взаимодействия, q1 и q2 - значения зарядов.

Подставляя значения силы и учитывая, что F2 = F1/16, получаем:

F1/16 = k * (q1 * q2) / (r2^2).

Сокращаем k * (q1 * q2) с обеих сторон уравнения и умножаем на (r2^2):

F1 * (r2^2) = 16 * (q1 * q2).

Теперь мы можем рассмотреть соотношение между расстояниями:

(r1^2) / (r2^2) = 16.

Берем квадратный корень от обеих частей:

(r1/r2) = 4.

Таким образом, расстояние между зарядами увеличилось в 4 раза.