Question

Уравнение зависимости скорости прямолинейно движущегося тела от времени имеет вид v(m/c)=2+3t(c) Соответствующее уравнение для пройденного телом пути

Answer 1

Если скорость это  $v=2+3t$ то пройденный путь это интеграл от функции скорости  $\int\limits^{t}_{t_0}{(2+3t)} \, dt \\ (2t+ \frac{3t^2}{2})-(2t_0+ \frac{3t_0^2}{2})$ но так как это функция пути то $t_0$ можно принять за 0, тогда  $S=2t+ \frac{3t^2}{2}$

Answer 2

Уравнение для пройденного телом пути может быть получено путем интегрирования уравнения скорости по времени. В данном случае, уравнение скорости задано как v(t) = 2 + 3t.

Интегрируя это уравнение, получим уравнение для пройденного пути:

s(t) = ∫ v(t) dt

s(t) = ∫ (2 + 3t) dt

s(t) = 2t + (3/2)t^2 + C

где C - постоянная интегрирования.