Question

Помогите, пожалуйста: Уравнение движения тела x= 200 + 10t + 2t^2. Чему равны ускорение тела и начальная скорость?

Answer 1

x= 200 + 10t + 2t^2. 
первая производная - скорость
V=10+4t    где начальная скорость = 10 м/с
вторая производная - ускорение
a=4 м/с^2

Answer 2

Для уравнения движения x = 200 + 10t + 2t^2, где x - позиция тела, t - время, ускорение тела (a) и начальная скорость (v₀) могут быть найдены путем взятия соответствующих производных этой функции.

Ускорение тела определяется как вторая производная позиции по времени:

a = d²x/dt²

Дифференцируем уравнение дважды по времени:

dx/dt = 10 + 4t d²x/dt² = 4

Таким образом, ускорение тела равно 4.

Начальная скорость (v₀) определяется как скорость в момент времени t = 0. Чтобы найти начальную скорость, мы можем взять производную позиции по времени:

v₀ = dx/dt

Дифференцируем уравнение по времени:

dx/dt = 10 + 4t

При t = 0:

dx/dt = 10 + 4(0) = 10

Таким образом, начальная скорость (v₀) равна 10.