Question

Частота колебаний математического маятника 2,4 Гц. Какой станет частота колебаний маятника,если длину его увеличить на 44%

Answer 1

•T = 2π*√ ( m / k )

•T₁ = 2π*√ (m  / k₁ ) = 2π*√( m/(4*k)) 

•T₁ / T = √ (4) = 1 /2

•Период колебаний уменьшился в 2 раза, значит частота возрастёт в раза.

•Ответ: υ₁ = 2*υ = 2*4 = 8 Гц.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расчета периода колебаний математического маятника:

T = 1 / f,

где T - период колебаний, f - частота колебаний.

Если длину маятника увеличить на 44%, это означает, что новая длина маятника будет равна 1 + 0.44 = 1.44 раза исходной длины.

Согласно формуле для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приблизительно равное 9.8 м/с² на Земле).

Так как формула зависит от квадратного корня из длины, мы можем предположить, что новая частота колебаний будет обратно пропорциональна квадратному корню от новой длины маятника:

f2 = f1 * √(L1 / L2),

где f1 - исходная частота колебаний, f2 - новая частота колебаний, L1 - исходная длина маятника, L2 - новая длина маятника.

Заменим значения в формуле:

f2 = 2.4 Гц * √(1 / 1.44).

f2 ≈ 2.4 Гц * 0.826 = 1.982 Гц.

Таким образом, новая частота колебаний маятника составит примерно 1.982 Гц.