Question

Летящий снаряд разрывается на два одинаковых осколка. По отношению к направлению движения снаряда первый осколок летит под углом 90 градусов со скоростью 50 м/с, а второй - под углом 30 градусов. Найдите скорость второго осколка.

Answer 1

Тк время действия внешних сил на систему во время разрыва мало, можем использовать закон сохранения импульса.

ЗСИ Оx (перпендикулярна направлению движения снаряда до разрыва) 0=mv1-mv2*sin30

Отсюда v2=v1/sin30=100

Answer 2

Давайте обозначим скорость снаряда как V и массу снаряда как m. Также обозначим скорость первого осколка как v₁ и скорость второго осколка как v₂.

Мы знаем, что масса снаряда сохраняется, поэтому масса первого осколка равна массе второго осколка, то есть m₁ = m₂ = m.

Мы также знаем, что сумма импульсов осколков должна быть равна импульсу снаряда до его разрыва. Импульс (p) равен произведению массы на скорость.

Импульс снаряда до разрыва: p = mV

Импульс первого осколка: p₁ = m₁v₁ = mv₁

Импульс второго осколка: p₂ = m₂v₂ = mv₂

Так как сумма импульсов осколков равна импульсу снаряда до разрыва, мы можем записать уравнение:

p₁ + p₂ = p mv₁ + mv₂ = mV

Теперь подставим известные значения. Скорость первого осколка (v₁) равна 50 м/с, а угол составляет 90 градусов, поэтому горизонтальная составляющая скорости (v₁ₓ) равна 0. Скорость второго осколка (v₂) и его горизонтальная составляющая скорости (v₂ₓ) являются неизвестными.

v₁ₓ = v₁ * cos(90°) = 0 v₂ₓ = v₂ * cos(30°)

Таким образом, уравнение импульса принимает вид:

0 + mv₂ₓ = mV

Масса снаряда m сокращается, и мы получаем:

v₂ₓ = V

То есть горизонтальная составляющая скорости второго осколка равна скорости снаряда V.

Для нахождения полной скорости второго осколка (v₂) мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника скоростей:

v₂² = v₂ₓ² + v₂ᵧ²

v₂ᵧ - вертикальная составляющая скорости второго осколка. Поскольку осколки движутся под разными углами, мы можем использовать тригонометрию для нахождения v₂ᵧ:

v₂ᵧ = v₂ * sin(30°)

Теперь мы можем выразить v₂:

v₂² = V² + (v₂ * sin(30°))²