Question

Молекула массой m, движущаяся со скоростью 2v, сталкивается с молекулой массой 2m, движущейся со скоростью v в том же направлении. Каким суммарным импульсом обладают обе молекулы после столкновения?

Answer 1

Систему, состоящую из этих двух молекул, можно считать замкнутой. Поэтому выполняется закон сохранения импульса: суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после него. Но важно, что импульс - векторная величина, поэтому выберем ось по ходу движения молекул до столкновения, т.к. вектор импульса направлен вдоль скорости (в данном случае). Импульс до: p1=m*2V+2m*V=4mV Импульс после столкновения такой же: 4mV

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается неизменной до и после столкновения. То есть, импульс до столкновения должен быть равен импульсу после столкновения.

Пусть масса первой молекулы m1 = m, ее начальная скорость v1 = 2v и масса второй молекулы m2 = 2m, ее начальная скорость v2 = v.

Суммарный импульс системы молекул до столкновения равен: p1 = m1 * v1 = m * (2v) = 2mv

Аналогично, импульс второй молекулы равен: p2 = m2 * v2 = (2m) * v = 2mv

Суммарный импульс после столкновения обозначим как p. По закону сохранения импульса: p = p1 + p2 = 2mv + 2mv = 4mv

Таким образом, обе молекулы после столкновения обладают суммарным импульсом, равным 4mv.