Question

Помогите срочно! ДАЮ 40 БАЛЛОВ! Какова жёсткость пружины, на которой колеблется груз массой 400 гр, максимальная скорость которого 3 м/с, а наибольшее смещение 25 см?

Answer 1

дано    m=0,4 кг   V=3 м\с    А=0,25 м       k- ?

Ep=Eк

k*A^2\2=m*V^2\2

k=m*V^2\A^2=0,4*9\0,0625=57,6 Н\м

Answer 2

Чтобы рассчитать жёсткость пружины, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её деформацией. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

F = -kx

где F - сила, k - коэффициент жёсткости пружины, x - смещение пружины.

Мы знаем, что максимальная скорость груза равна 3 м/с, а максимальное смещение составляет 25 см (или 0,25 м). Максимальная скорость груза достигается в крайних точках его колебаний, когда груз проходит через положение равновесия, поэтому наибольшая сила будет действовать на пружину в этот момент.

Максимальная сила, действующая на пружину, может быть выражена через массу груза и его максимальную скорость следующим образом:

F = m * v^2 / x

где m - масса груза, v - максимальная скорость груза, x - максимальное смещение.

Подставляя значения в формулу, получаем:

F = 0,4 кг * (3 м/с)^2 / 0,25 м = 4,8 Н

Теперь мы можем найти коэффициент жёсткости пружины, разделив максимальную силу на максимальное смещение:

k = F / x = 4,8 Н / 0,25 м = 19,2 Н/м

Таким образом, жёсткость пружины, на которой колеблется груз, составляет 19,2 Н/м.