Question

Из шахты глубиной 150м поднимают на канате груз масмой 500кг. Масса каждого метра каната 1 кг. Определите КПД установки. Помогите мне пожалуйста!!! Заранее спасибо:)

Answer 1

H=150 м    k=1 кг/м   M=500 кг   η=?

Масса каната m=k*H=1*150=150 кг

Центр тяжести каната на расстоянии Н/2, значит работа по подъему каната Ак=m*g*H/2. Полезная работа Ап=M*g*H

η=Ап/(Ап+Ак)=M*g*H/(M*g*H+m*g*H/2)=M/(M+m/2)=500/(500+75)=0.87 (87 %)

================

Answer 2

Чтобы определить КПД (коэффициент полезного действия) установки, нужно знать работу, совершенную установкой, и затраченную на это энергию.

Первым шагом нужно определить работу, совершенную установкой. Работа равна произведению силы на расстояние, по которому она приложена. В данном случае сила равна силе тяжести груза, а расстояние равно высоте подъема:

Работа = сила × расстояние Работа = масса × ускорение свободного падения × высота

Масса груза = 500 кг Ускорение свободного падения (g) примем равным приближенно 9.8 м/с² Высота подъема = 150 м

Работа = 500 кг × 9.8 м/с² × 150 м Работа = 735000 Дж (джоулей)

Теперь нужно определить энергию, затраченную на подъем груза и энергию, потерянную на противодействие силе трения каната.

Масса каждого метра каната = 1 кг Высота подъема = 150 м

Масса каната = масса каждого метра каната × высота подъема Масса каната = 1 кг/м × 150 м Масса каната = 150 кг

Энергия, затраченная на подъем груза, равна работе и равна 735000 Дж.

Энергия, потерянная на противодействие силе трения, равна работе, совершенной трением, и зависит от коэффициента трения и пути трения. Пусть коэффициент трения равен 0.1 (это приближенное значение), и путь трения равен высоте подъема (150 м).

Энергия, потерянная на трение = коэффициент трения × работа × путь трения Энергия, потерянная на трение = 0.1 × 735000 Дж × 150 м Энергия, потерянная на трение = 11025000 Дж

Теперь можно определить общую затраченную энергию:

Общая затраченная энергия = энергия на подъем + энергия на трение Общая затраченная энергия = 735000 Дж + 11025000 Дж