Question

Идеальный одноатомный газ сжимается сначала адиабатно, а затем изобарно. Конечная температура газа равна начальной. При адиабатном сжатии газа внешние силы совершили работу, равную 6 кДж. Чему равна работа внешних сил за весь процесс 1- 2-3?

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Чтобы найти работу внешних сил за весь процесс 1-2-3, нужно сложить работы, совершенные в каждом из этапов - адиабатном сжатии от 1 до 2 и изобарном процессе от 2 до 3.

1. Адиабатное сжатие от 1 до 2: В адиабатном процессе работа, совершенная внешними силами, связана с изменением внутренней энергии газа и может быть вычислена с помощью первого начала термодинамики: $W_{1-2} = \Delta U_{1-2} = C_v \cdot \Delta T_{1-2}$ где $W_{1-2}$ - работа, $C_v$ - молярная теплоемкость при постоянном объеме, $\Delta T_{1-2}$ - изменение температуры при адиабатном сжатии.

Поскольку конечная температура газа равна начальной, то $\Delta T_{1-2} = 0$, и следовательно работа равна нулю: $W_{1-2} = 0$

2. Изобарный процесс от 2 до 3: В изобарном процессе работа, совершенная внешними силами, определяется по формуле: $W_{2-3} = P \cdot \Delta V_{2-3}$ где $W_{2-3}$ - работа, $P$ - постоянное давление, $\Delta V_{2-3}$ - изменение объема газа при изобарном процессе.

Поскольку конечная температура равна начальной, газ в итоге вернулся к своему исходному объему, значит $\Delta V_{2-3} = 0$ и работа также равна нулю: $W_{2-3} = 0$

Таким образом, работа внешних сил за весь процесс 1-2-3 равна сумме работ в каждом из этапов: $W_{\text{внеш}} = W_{1-2} + W_{2-3} = 0 + 0 = 0$

Так как оба этапа не совершают работы, работа внешних сил за весь процесс равна нулю.