Question

Точка движется по окружности радиуса R со скоростью V. Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость уменьшить в 2 раза,а радиус в 2 раза увеличить

Answer 1

A= V^2 / R

a= ( V/2)^2  /  2R=V^2 / 8R

уменьшится в 8 раз

Answer 2

Центростремительное ускорение (a_c) для точки, движущейся по окружности радиуса R со скоростью V, определяется следующей формулой:

a_c = V^2 / R

Если скорость V уменьшается в 2 раза, то новая скорость (V') будет равна V/2. Если радиус R увеличивается в 2 раза, то новый радиус (R') будет равен 2R.

Подставим новые значения в формулу для центростремительного ускорения:

a_c' = (V'/2)^2 / (2R) = V^2 / (4R)

Таким образом, при уменьшении скорости в 2 раза и увеличении радиуса в 2 раза, центростремительное ускорение точки будет уменьшаться в 4 раза по сравнению с исходным значением.