Question

В треугольнике КМТ КМ=15, МТ=12, ТК=9. Найти площадь треугольника КМТ

Answer 1

Ответ:    54 см

Объяснение:

Теорема, обратная теореме Пифагора:

Если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то треугольник прямоугольный.

Проверим:

15² = 12² + 9²

225 = 144 + 81

225 = 225 - равенство верно, значит треугольник прямоугольный с гипотенузой КМ.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

Skmt = 1/2 MT · TK = 1/2 · 12 · 9 = 54 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника КМТ, можно воспользоваться формулой Герона. Формула Герона позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон.

Пусть а, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр треугольника (сумма длин всех сторон, деленная на 2). Тогда площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

В данном случае, стороны треугольника КМТ имеют следующие длины: KM = 15 MT = 12 TK = 9

Сначала найдем полупериметр треугольника: s = (KM + MT + TK) / 2 = (15 + 12 + 9) / 2 = 36 / 2 = 18

Теперь подставим значения в формулу площади треугольника: Площадь = √(18 * (18 - 15) * (18 - 12) * (18 - 9))

Выполним вычисления:

Площадь = √(18 * 3 * 6 * 9) = √(2916) = 54

Таким образом, площадь треугольника КМТ равна 54 квадратным единицам.