Question

На столе лежат семь карточек с числами от 31 до 37. Алиса, Карл и Билл взяли каждый по две карточке. Числа у Алисы дают одинаковые остатки от деления на 3, числа Билла дают одинаковый остаток от деления на 4, а числа Карла дают одинаковый остаток от деления на 5. Карточка с каким числом могла осталась на столе?

Answer 1

Ответ:

94

Пошаговое объяснение:

1) Алиса  92,95 (дел. на 3 ост. 2)

  Билл  93,97 (дел. на 4 ост. 1)

  Карл 91,96 (дел. на 5 ост. 1)

  Осталась карточка 94

2) Алиса  93,96 (дел. на 3 ост. 0)

  Билл  91,95 (дел. на 4 ост. 3)

  Карл 92,97 (дел. на 5 ост. 2)

  Осталась карточка 94

Ответ:

94

Пошаговое объяснение:

1) Алиса  92,95 (дел. на 3 ост. 2)

  Билл  93,97 (дел. на 4 ост. 1)

  Карл 91,96 (дел. на 5 ост. 1)

  Осталась карточка 94

2) Алиса  93,96 (дел. на 3 ост. 0)

  Билл  91,95 (дел. на 4 ост. 3)

  Карл 92,97 (дел. на 5 ост. 2)

  Осталась карточка 94


Ответ:

94

Пошаговое объяснение:

1) Алиса  92,95 (дел. на 3 ост. 2)

  Билл  93,97 (дел. на 4 ост. 1)

  Карл 91,96 (дел. на 5 ост. 1)

  Осталась карточка 94

2) Алиса  93,96 (дел. на 3 ост. 0)

  Билл  91,95 (дел. на 4 ост. 3)

  Карл 92,97 (дел. на 5 ост. 2)

  Осталась карточка 94 .

Answer 2

Чтобы найти карточку, которая осталась на столе, нужно рассмотреть возможные комбинации чисел, удовлетворяющие условиям задачи.

Условие 1: Числа у Алисы дают одинаковые остатки от деления на 3. Возможные комбинации чисел у Алисы, удовлетворяющие этому условию: (31, 34), (32, 35), (33, 36).

Условие 2: Числа Билла дают одинаковый остаток от деления на 4. Возможные комбинации чисел у Билла, удовлетворяющие этому условию: (32, 36).

Условие 3: Числа Карла дают одинаковый остаток от деления на 5. Возможные комбинации чисел у Карла, удовлетворяющие этому условию: (35, 40).

Теперь объединим все возможные комбинации чисел для каждого из трех человек:

• Алиса: (31, 34), (32, 35), (33, 36)
• Билл: (32, 36)
• Карл: (35, 40)

Осталось проанализировать, какое число не входит в эти комбинации. В данном случае это число 37, так как оно не встречается ни в одной из комбинаций.

Таким образом, карточка с числом 37 могла остаться на столе.