Question

К городской электрической сети напряжением 220 В подключена лампочка мощностью 110 Вт. Лампочку какой мощности нужно подключить последовательно к первой лампочке, чтобы количество теплоты, выделяемое первой лампочкой уменьшается вчетверо? Сопротивления лампочек считать постоянными. По подробнее пожалуйста

Answer 1

Ну более менее подробно.  Думаю так
Q=P*t-тепло прямо пропорционально мощности P=I^2*R- чтобы мощность уменьшилась в четыре   раза надо, чтобы ток уменьшился в два раза.I=P/U=110/220=0.5 A;R=U/I=220/0.5=440 OmТогда I(1)=0.5 I=0.5*0.5=0.25 AR(ekv)=U/I(1)=220/0.25=880 OmR(1)=R(ekv)-R=880-440=440 OmP1=I(1)^2*R(1)=0.25^2*440=110 W-мощность подключенной лампы.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о законе сохранения энергии в электрической цепи. Согласно этому закону, полная мощность, потребляемая в цепи, равна сумме мощностей всех элементов цепи.

В данном случае у нас есть одна лампочка с мощностью 110 Вт. Чтобы количество теплоты, выделяемое этой лампочкой, уменьшилось вчетверо, мы должны подключить к ней лампочку с четвертью мощности.

Пусть мощность второй лампочки будет Р Вт. Тогда полная мощность в цепи будет составлять 110 Вт + Р Вт.

Так как лампочки подключены последовательно, то ток, протекающий через каждую из них, будет одинаковым. По закону Ома мы можем записать следующее соотношение:

U = I * R,

где U - напряжение, I - ток, R - сопротивление.

Напряжение в цепи равно 220 В, поэтому ток в цепи будет:

I = U / R.

Так как ток одинаковый для обеих лампочек, мы можем записать соотношение для первой лампочки:

I1 = U / R1.

Аналогично, для второй лампочки:

I2 = U / R2.

Теперь мы можем записать выражения для мощностей каждой лампочки:

P1 = I1^2 * R1, P2 = I2^2 * R2.

Используя соотношения для токов, мы получаем:

P1 = (U / R1)^2 * R1 = U^2 / R1, P2 = (U / R2)^2 * R2 = U^2 / R2.

Известно, что P2 должно составлять четверть мощности P1:

P2 = (1/4) * P1.

Подставляя выражения для мощностей, получаем:

U^2 / R2 = (1/4) * (U^2 / R1).

Упрощая выражение, получаем:

R2 = 4 * R1.

Таким образом, чтобы количество теплоты, выделяемое первой лампочкой, уменьшилось вчетверо, нужно подключить вторую лампочку с сопротивлением в четыре раза большим, чем у первой лампочки.