Question

Найти среднюю квадратичную скорость молекулы водорода при температуре 27’С

Answer 1

Квадрат средней квадратичной скорости вычисляется по формуле:

² = 3·R·T / M

Дано:

R = 8,31 Дж/(К·моль) - универсальная газовая постоянная

t =  27°C     T = 27 + 273 = 300 К - температура в градуса Кельвина

M = 0,002 кг/моль - молярная масса водорода

² = 3·8,31·300 / 0,002 ≈ 3 740 000 (м/с)²

Тогда:

= √(3 740 000) ≈ 1930 м/с ≈ 1,93 км/с

Ответ Скорость молекулы водорода очень большая - почти 2 километра в секунду!

Answer 2

Средняя квадратичная скорость молекулы водорода может быть определена с использованием формулы для средней кинетической энергии газа:

v = √(3kT / m)

где: v - средняя квадратичная скорость k - постоянная Больцмана (k = 1.38 × 10^(-23) Дж/К) T - температура в Кельвинах (27°C = 27 + 273.15 = 300.15 К) m - масса молекулы водорода (масса атома водорода = 1.008 г/моль)

Подставим значения в формулу:

v = √(3 * 1.38 × 10^(-23) Дж/К * 300.15 К / 0.002016 г/моль)

v ≈ √(2.07 × 10^(-20) Дж / 0.002016 г/моль)

v ≈ √(1.027 × 10^(-20) м^2/с^2)

v ≈ 1.014 × 10^(-10) м/с

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекулы водорода при температуре 27°C составляет примерно 1.014 × 10^(-10) м/с.