Question

Тонкая линза дает изображение предмета на экране уменьшенное в 4 раза. расстояние от предмета до линзы d=1 м . Определите оптическую силу линзы. Сделайте еще пожалуйста рисунок) И разъясните

Answer 1

Г=f/d => f=d*Г=4(м) (Г-увеличение линзы) (D-оптическая сила линзы) (F-фокусное расстояние) (f- расстояние от линзы до изображения)
D=1/F; 1/F=1/f+1/d => D=1/4+1/1=1,25(Дптр)
Ответ: 1,25 Дптр.

Answer 2

Оптическая сила линзы выражается через фокусное расстояние и измеряется в диоптриях (D). Формула для оптической силы линзы:

D = 1 / f

где D - оптическая сила линзы, f - фокусное расстояние линзы.

В данном случае, чтобы определить оптическую силу линзы, нужно знать фокусное расстояние. Из условия задачи мы знаем, что линза создает уменьшенное изображение предмета в 4 раза. Расстояние от предмета до линзы (d) равно 1 м.

Используя формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где f - фокусное расстояние, v - расстояние от изображения до линзы, u - расстояние от предмета до линзы.

Мы знаем, что изображение уменьшено в 4 раза, поэтому:

v = 4u

Подставляем известные значения в формулу:

1/f = 1/(4u) - 1/u

Общий знаменатель:

1/f = (1 - 4)/(4u) = -3/(4u)

Инвертируем обе стороны уравнения:

f = -4u/3

Теперь, подставляя значение расстояния от предмета до линзы (u = 1 м) в формулу, мы можем найти фокусное расстояние линзы (f):

f = -4(1) / 3 = -4/3 м

Оптическая сила линзы (D) равна обратному значению фокусного расстояния:

D = 1 / f = -3/4 Д

Таким образом, оптическая сила линзы составляет -3/4 Д.

Описание к рисунку: На рисунке показана тонкая линза с фокусным расстоянием -4/3 м (фокусное расстояние отрицательное, что указывает на то, что линза является разноименной). Расстояние от предмета (P) до линзы (L) равно 1 м. От линзы до экрана (E) отображается уменьшенное изображение предмета в 4 раза.