Question

Мяч падает без начальной скорости с высотой 15 м на горизонтальную поверхность.при каждом отскоке его скорость уменьшается в 2 раза. Сопротивление отсутствует. Найти путь,пройденный мячом до остановки. Спасибо:)

Answer 1

Ааа тоже это задание надо

Answer 2

Давайте разобьем движение мяча на два этапа: падение и отскоки.

1. Падение: Запишем уравнение для свободного падения мяча без начальной скорости: h = (1/2) * g * t^2 где h - высота падения (15 м), g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2), t - время падения.

Найдем время падения: 15 = (1/2) * 9.8 * t^2 30 = 9.8 * t^2 t^2 = 30 / 9.8 t^2 ≈ 3.06 t ≈ √3.06 t ≈ 1.75 секунды

Теперь найдем путь, пройденный мячом за время падения: s1 = (1/2) * g * t^2 s1 = (1/2) * 9.8 * 1.75^2 s1 ≈ 15.22 метра

2. Отскоки: При каждом отскоке скорость мяча уменьшается в 2 раза, поэтому на каждом следующем этапе путь будет составлять половину предыдущего пути.

Найдем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: s2 = 15.22 + 15.22/2 + 15.22/4 + ... s2 = 15.22 * (1 + 1/2 + 1/4 + ...) s2 = 15.22 * (1 / (1 - 1/2)) s2 = 15.22 * 2 s2 ≈ 30.44 метра

Таким образом, путь, пройденный мячом до остановки, составляет примерно 30.44 метра.