Question

C платформы поезда бросают камень со скоростью υ1 = 20 м/с относительно поезда, направленной под углом a = 60 к горизонту в направлении, противоположном движению поезда. С какой скоростью υ относительно Земли движется поезд, если начальная скорость камня относительно Земли направлена вертикально? Ответ представьте в единицах СИ.

Answer 1

 Vпоезда = υ1*cos (a) -т.е. относительно Земли горизонтально камень не перемещается. только вверх

Vпоезда = 20* cos 60 = 20*1/2=10 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы преобразования скоростей. Пусть V - искомая скорость поезда относительно Земли.

Сначала найдем скорость камня относительно Земли. Пусть u1x и u1y - горизонтальная и вертикальная компоненты скорости камня относительно поезда соответственно.

u1x = u1 * cos(a) = 20 м/с * cos(60°) = 20 м/с * 0.5 = 10 м/с u1y = u1 * sin(a) = 20 м/с * sin(60°) = 20 м/с * √3/2 ≈ 17.32 м/с

Затем мы можем записать уравнение для преобразования скоростей:

V = u1 + u2,

где u2 - скорость камня относительно Земли. Поскольку начальная скорость камня относительно Земли направлена вертикально, u2x = 0.

u2x = 0 u2y = u1y

Теперь можем записать уравнение для преобразования скоростей:

Vx = u1x + u2x = 10 м/с + 0 = 10 м/с Vy = u1y + u2y = 17.32 м/с + u1y

Поскольку начальная скорость камня относительно Земли направлена вертикально, Vy = 0. Таким образом:

0 = 17.32 м/с + u1y

u1y = -17.32 м/с

Теперь мы можем найти скорость поезда относительно Земли:

V = u1 + u2 = 10 м/с + (-17.32 м/с) = -7.32 м/с

Ответ: Скорость поезда относительно Земли составляет примерно -7.32 м/с (направление движения противоположно направлению броска камня).