Question

Два резистори опорами 10 і 20 Ом, зєднані паралельно, приєднані до джерела струму, напруга на затискачах якого становить 40В. Скільки теплоти виділиться в обох резисторах за 30с?

Answer 1

R₁=10 Ом
R₂=20 Ом
U=40 В
t=30 с

Q₁=?
Q₂=?

$Q_1=R_1I^2t= \frac{R_1U^2t}{R_1^2} = \frac{U^2t}{R_1}=$=40 В * 40 В * 30 c / 10 Ом=4800 Дж=4,8 кДж.
$Q_2=R_2I^2t= \frac{R_2U^2t}{R_2^2} = \frac{U^2t}{R_2}=$40 В * 40 В * 30 с / 20 Ом=2400 Дж=2,4 кДж.

Answer 2

Щоб визначити теплове виділення в обох резисторах, ми можемо використовувати формулу:

Q = I^2 * R * t,

де: Q - теплове виділення (в жулях), I - струм (в амперах), R - опір (в омах), t - час (в секундах).

Для знаходження струму (I) ми можемо використати закон Ома:

I = V / R,

де: V - напруга (в вольтах).

У нашому випадку, ми знаємо, що напруга V = 40 В і опори R1 = 10 Ом і R2 = 20 Ом.

Спочатку знайдемо загальний опір (Rпаралельний) для паралельного з'єднання резисторів:

1/Rпаралельний = 1/R1 + 1/R2.

1/Rпаралельний = 1/10 + 1/20 = 1/10 + 2/20 = 3/20.

Rпаралельний = 20/3 Ом.

Тепер знайдемо струм (I):

I = V / Rпаралельний = 40 / (20/3) = 6 А.

Тепер, використовуючи отриманий струм (I), опір (R) і час (t = 30 с), можемо обчислити теплове виділення в обох резисторах (Q):

Q1 = I^2 * R1 * t = 6^2 * 10 * 30 = 10800 Дж (або 10800 Дж). Q2 = I^2 * R2 * t = 6^2 * 20 * 30 = 21600 Дж (або 21600 Дж).

Отже, теплове виділення в першому резисторі (з опором 10 Ом) становить 10800 Дж, а в другому резисторі (з опором 20 Ом) - 21600 Дж.