Question

На пружине жесткостью 300H/м колеблется тельце с частотой 2Гц. Какова масса тела? Ответ округлите до десятых. Помогите, пожалуйста)))

Answer 1

Дано:

k=300 Н\м

v=2 Гц

Найти:

m-?

Период колебаний пружинного маятника равен:

T=2π√m\k

Отсюда

v(частота)=1\2π√m\k

Подставив значения найдём m:

2=1\2*3,14*√m\300

m≈1,90 кг

Answer 2

Частота колебаний пружинного маятника связана с его жесткостью и массой по формуле:

f = (1 / (2π)) * sqrt(k / m)

где: f - частота колебаний (в Гц), k - жесткость пружины (в Н/м), m - масса тела (в кг).

Мы знаем, что частота колебаний равна 2 Гц (2 колебания в секунду) и жесткость пружины равна 300 H/м. Подставляя эти значения в формулу, мы можем выразить массу тела:

2 = (1 / (2π)) * sqrt(300 / m)

Для решения уравнения, сначала умножим обе части на (2π):

2π = sqrt(300 / m)

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:

(2π)^2 = 300 / m

Избавимся от деления на m, умножив обе части уравнения на m:

m * (2π)^2 = 300

Делим обе части уравнения на (2π)^2:

m = 300 / (2π)^2

m ≈ 7.57

Таким образом, масса тела округляется до десятых и составляет приблизительно 7.6 кг.