Question

Задача по кинематике Определить угловую скорость вращения вала электродвигателя (в рад/с), если n=1400об./мин. Вычислите скорость и ускорение точки на поверхности вала; диаметр вала d=100мм

Answer 1

Дано:
n=1400об/мин=23,3 Гц
d=100 mm= 0,1 m
Найти: w, v, a
W=2*(пи)*n=2*3,24*23,3=146 рад/с
V=w*R=146*0,1/2= 7,3 m/s
a=(v^2)/R=7,3^2/0,05=1065 m/s^2

Answer 2

Чтобы определить угловую скорость вращения вала электродвигателя, нужно преобразовать единицы измерения оборотов в минуту (об./мин) в радианы в секунду (рад/с).

Угловая скорость (ω) связана с числом оборотов в минуту (n) следующим образом:

ω = 2πn / 60,

где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Давайте выполним вычисления:

n = 1400 об./мин, d = 100 мм.

1. Преобразование оборотов в минуту в радианы в секунду: ω = 2πn / 60 = 2 * 3.14159 * 1400 / 60 ≈ 146.67 рад/с.

Таким образом, угловая скорость вращения вала электродвигателя составляет примерно 146.67 рад/с.

2. Вычисление скорости точки на поверхности вала: Скорость (v) точки на поверхности вала связана с угловой скоростью (ω) и радиусом (r) следующим образом:

v = ω * r,

где r - радиус вала, который можно выразить из его диаметра (d):

r = d / 2.

В данном случае:

d = 100 мм = 0.1 м.

r = 0.1 м / 2 = 0.05 м.

Теперь мы можем вычислить скорость точки на поверхности вала:

v = ω * r ≈ 146.67 рад/с * 0.05 м ≈ 7.3335 м/с.

Таким образом, скорость точки на поверхности вала составляет примерно 7.3335 м/с.

3. Вычисление ускорения точки на поверхности вала: Ускорение (a) точки на поверхности вала связано с угловым ускорением (α) и радиусом (r) следующим образом:

a = α * r.

Поскольку у нас нет информации об угловом ускорении, мы не можем вычислить ускорение точки на поверхности вала без дополнительных данных.