Question

Снаряд  массой 100 кг, летящий горизонтально со скоростью 500м/с, попадает в вагон с массой 5т и застревает в нём. Какую скорость приобретает вагон, если он двигался со скоростью 1м/с?

Answer 1

по закону сохранения импульса
Mв*Vв+Mc*Vc=(Mв+Mc)*v

из этого следует
v=(Mв*vв+Mс*vс)/(Mв+Mс)
получается
v=(5000*1 +100*500)/5100=10.78 м/с
по-моему так

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс - это произведение массы и скорости. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться неизменной.

Перед столкновением импульс снаряда равен:

$P_1 = m_1 \cdot v_1$,

где $m_1$ - масса снаряда (100 кг), а $v_1$ - скорость снаряда (500 м/с).

Импульс вагона перед столкновением равен:

$P_2 = m_2 \cdot v_2$,

где $m_2$ - масса вагона (5 т = 5000 кг), а $v_2$ - скорость вагона перед столкновением (1 м/с).

После столкновения снаряд застревает в вагоне, поэтому их массы складываются, а скорость вагона изменяется. Пусть $v$ - скорость, с которой движется вагон после столкновения.

Импульс системы после столкновения равен:

$P_3 = (m_1 + m_2) \cdot v$.

Согласно закону сохранения импульса, импульсы до и после столкновения равны:

$P_1 + P_2 = P_3$.

Подставляем значения:

$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v$.

$100 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с} + 5000 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = (100 \, \text{кг} + 5000 \, \text{кг}) \cdot v$.

$50000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 5000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 5100 \, \text{кг} \cdot v$.

$55000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 5100 \, \text{кг} \cdot v$.

$v = \frac{55000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{5100 \, \text{кг}}$.

Вычисляя, получаем:

$v \approx 10.78 \, \text{м/с}$.

Таким образом, скорость вагона после столкновения будет около 10.78 м/с.