Question

Два одинаковых проводящих шарика с зарядами q и 3q расположены на расстоянии r друг от друга в вакууме. Шарики приводят в соприкосновение после чего располагают на расстоянии r/3 в диэлектрической среде с проницаемостью e =2. Рассчитайте, как и во сколько раз изменится при этом сила, с которой один шарик действует на другой. Помогите пожалуйста.

Answer 1

q(общая) = q1+q2/2 = 2q

r = r/3

E(эпсилон) = 2

F= k*q1*q2/r^2

F= k*2q/(r/3)^2*2

F= k*9q/r^2

Увеличится в 9 раз!

Answer 2

Чтобы рассчитать изменение силы, с которой один шарик действует на другой, мы можем использовать закон Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для силы взаимодействия между двумя зарядами в вакууме выглядит следующим образом:

F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (k = 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между шариками.

Изначально у нас есть два шарика с зарядами q и 3q, расположенные на расстоянии r друг от друга в вакууме. После их соприкосновения шарики размещают на расстоянии r/3 в диэлектрической среде с проницаемостью ε = 2.

Когда шарики размещаются в диэлектрической среде, величина силы взаимодействия изменяется. Для расчета новой силы взаимодействия мы можем использовать закон Кулона с учетом диэлектрической проницаемости:

F' = k * (|q1| * |q2|) / (ε * r^2).

Здесь F' - новая сила взаимодействия, ε - диэлектрическая проницаемость, q1 и q2 - заряды шариков, r - новое расстояние между шариками.

Для рассчета отношения силы после соприкосновения к силе до соприкосновения, нам нужно разделить новую силу на исходную:

F' / F = (k * (|q1| * |q2|) / (ε * r^2)) / (k * (|q1| * |q2|) / r^2).

Здесь большая часть выражения сократится, и мы получим:

F' / F = r^2 / (ε * r^2) = 1 / ε.

В данном случае диэлектрическая проницаемость ε = 2, поэтому:

F' / F = 1 / ε = 1 / 2 = 0.5.

Таким образом, сила, с которой один шарик действует на другой, изменится в 0.5 раза после соприкосновения и размещения в диэлектри