Question

Уравнение координаты вертикально падающего мяча y=2t+4t^2 где y выражено в м, время t в с. Чему равна начальная скорость мяча, ускорение. Решение напишите

Answer 1

Дано Y=2*t+4*t²
так как движение равноускоренное
Y=yo+Voу*t +ay*t²/2
сравнивая уравнения получаем
Voy=2 м/с
ay=8 м/с2
V(t)=2+8*t - уравнение скорости

Answer 2

Уравнение координаты вертикально падающего мяча дано в виде y = 2t + 4t^2, где y выражено в метрах, а время t в секундах.

Чтобы найти начальную скорость мяча, мы можем использовать следующий подход:

1. Начальная скорость мяча - это скорость мяча в момент времени t = 0.
2. Для найти начальную скорость, мы должны найти производную уравнения по времени t и подставить t = 0.

Дифференцируя уравнение y = 2t + 4t^2 по времени t, получим:

dy/dt = 2 + 8t

Теперь, чтобы найти начальную скорость, подставим t = 0 в производную:

dy/dt | t=0 = 2 + 8(0) = 2

Таким образом, начальная скорость мяча равна 2 м/с.

Чтобы найти ускорение мяча, мы можем использовать следующий подход:

1. Ускорение - это производная скорости по времени t.
2. Для найти ускорение, мы должны взять производную от выражения скорости по времени.

Производная скорости по времени получается путем дифференцирования производной координаты по времени t:

d^2y/dt^2 = d(dy/dt)/dt = d(2 + 8t)/dt = 8

Таким образом, ускорение мяча равно 8 м/с^2.

Итак, начальная скорость мяча составляет 2 м/с, а ускорение равно 8 м/с^2.