Question

Башенный кран равномерно поднимает груз массой т = 0,50 т на высоту h = 30 м за t = 2,0 мин. Сила тока в электродвигателе I =16,5 А при напряжении U = 220 В. Определите КПД электродвигателя крана.

Answer 1

Η=Aвыполненная/Азатраченная*100%,где Aвыполненная=mgh,а Азатраченная=IUt.
η=mgh/IUt*100%
η=(500кг*30м*10м/с2)/16.5A*220B*120С *100%=34,4%

Answer 2

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) электродвигателя крана, мы должны сначала вычислить полезную мощность, затрачиваемую на подъем груза, а затем разделить ее на полную мощность, потребляемую от электросети.

1. Вычислим работу, совершаемую краном при подъеме груза: Работа (W) = масса груза (m) × ускорение свободного падения (g) × высота подъема (h)

   Где: Масса груза (m) = 0,50 т = 500 кг Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,8 м/с² Высота подъема (h) = 30 м

   W = 500 кг × 9,8 м/с² × 30 м ≈ 147 000 Дж (джоулей)

2. Вычислим полезную мощность (Pполезная), используя время подъема груза (t): Полезная мощность (Pполезная) = работа (W) / время (t)

   Pполезная = 147 000 Дж / (2,0 мин × 60 с/мин) = 147 000 Дж / 120 с = 1225 Вт (ватт)

3. Вычислим полную мощность (Pполная), потребляемую от электросети, используя силу тока (I) и напряжение (U): Полная мощность (Pполная) = сила тока (I) × напряжение (U)

   I = 16,5 А U = 220 В

   Pполная = 16,5 А × 220 В = 3630 Вт (ватт)

4. Теперь мы можем вычислить КПД электродвигателя: КПД (η) = Pполезная / Pполная

   η = 1225 Вт / 3630 Вт ≈ 0,337 (или 33,7%)

Таким образом, КПД электродвигателя крана составляет приблизительно 33,7%.