Question

Скорость легкового автомобиля в 4 раза больше скорости грузового, а масса грузового автомобиля в 4 раза больше массы легкового. Сравните значения кинетической энергии легкового и грузового автомобилей.

Answer 1

Кинетическая энергия Ек = mV^2/2. Обозначим массу легкового автомобиля mл., а грузового mг., скорость - Vл. и Vг. тогда Екл = mг./4*(4Vг.)^2/2 = 4mг.*Vг.^2/2, то есть, кинетическая энергия легкового автомобиля в 4 раза больше, чем грузового.

Answer 2

Чтобы сравнить значения кинетической энергии легкового и грузового автомобилей, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

Кинетическая энергия (KE) = (1/2) * масса * скорость^2

Дано: Скорость легкового автомобиля = V Скорость грузового автомобиля = V/4 (4 раза меньше скорости легкового автомобиля) Масса грузового автомобиля = 4 * масса легкового автомобиля

Теперь мы можем сравнить кинетические энергии обоих автомобилей:

КЭ легкового автомобиля (KE_легкового) = (1/2) * масса легкового автомобиля * (V)^2

КЭ грузового автомобиля (KE_грузового) = (1/2) * масса грузового автомобиля * (V/4)^2

Теперь заменим массу грузового автомобиля через массу легкового автомобиля:

КЭ грузового автомобиля (KE_грузового) = (1/2) * (4 * масса легкового автомобиля) * (V/4)^2

Упрощаем:

KE_грузового = (1/2) * масса легкового автомобиля * (V/4)^2

KE_грузового = (1/2) * масса легкового автомобиля * (V^2/16)

KE_грузового = (1/32) * масса легкового автомобиля * V^2

Таким образом, мы видим, что кинетическая энергия грузового автомобиля составляет только 1/32 от кинетической энергии легкового автомобиля.