Question

На какой высоте H от поверхности Земли (R=6400км)Ускорение свободного падения: Составляет 1% от g вблизи Земли

Answer 1

G=GMз/(Rз+h)^2
G-гравитационная постоянная=6,67*10^-11 Н*м^2/кг^2
Мз-масса Земли.
Rз-радиус Земли.
h-высота на которую поднято тело.
Найдём 1% от g.
g=9,8 м/с^2 на поверхности Земли.
Составим пропорцию:
9,8/?=100%/1%
Один процент это 0,098 м/с^2.
И нас спрашивают на какой высоте такое ускорение свободного падения?
g(Rз+h)^2=GMз
(Rз+h)^2=GMз/g
h=57498356,786 м.
Я не стал расписывать решение этого уравнения,ибо оно огромно так,что ни словом ни пером ни описать.

Answer 2

Обозначим g на поверхности Земли как g(на поверхн.)
На поверхности планеты g равно: 
g(на поверхн.) =GM/R^2, где R - радиус Земли - это формула (1)
Но мы имеем дело с увеличением расстояния до Земли, значит вместо R мы подставим R + H, где H - расстояние до Земли.
g=GM/(R+H)^2 
Из условия нам надо найти высоту, при которой g составляет 1 процент от g(на поверхн.). Значит вместо g подставляем 0,01g(на поверхн.):
0,01g(на поверхн.)=GM/(R+H)^2 - это формула (2)
Из формулы 1 подставляем значение g(на поверхн.) в формулу 2:
0,01GM/R^2=GM/(R+H)^2 
Сокращаем GM:
0,01*1/R^2=1/(R+H)^2 
0,01*(R+H)^2 = R^2
0,01* R^2+0,01* H^2 =  R^2
0,01* H^2 = 0,99*R^2
H = √ 0,99*R^2/0,01
Подставить и вычислить

Answer 3

Ускорение свободного падения (g) на поверхности Земли составляет примерно 9,8 м/с². Если ускорение свободного падения на определенной высоте составляет 1% от этого значения, то мы можем использовать следующее соотношение:

g' = (1 - 0.01) * g

где g' - ускорение свободного падения на заданной высоте, g - ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Таким образом, для вычисления высоты (H), на которой ускорение свободного падения составляет 1% от значения на поверхности Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения:

g' = G * M / (R + H)²

где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли и H - искомая высота.

Подставляя значение ускорения свободного падения на заданной высоте в первое уравнение, мы можем решить его относительно H:

(1 - 0.01) * g = G * M / (R + H)²

Преобразуя это уравнение, получим:

H = sqrt((1 - 0.01) * g * R² / (G * M)) - R

Подставив значения G = 6,67430 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²), M = 5,972 × 10²⁴ кг и R = 6400 км (или 6400000 м), мы можем вычислить значение H.