Question

Сколько воды можно нагреть от 0 градусов до 60 градусов количеством теплоты, выделяющимся при конденсации 1 кг водяного пара , температура которого 100 градусов ? а) 5,1 кг б) приблизительно 0,67 кг в) 100 г г) приблизительно 9,8 кг

Answer 1

Дано:
Δt = 60 °C
mп = 1 кг
L = 2,3 · 10⁶ Дж/кг
c = 4200 Дж/(кг · °C)
Найти:
m в - ?
Решение:
Найдём теплоту, выделяющуюся при конденсации пара:
Q = Lm п = 2,3 · 10⁶ Дж/кг · 1 кг = 2,3 · 10⁶ Дж.
Через тепловой баланс Q = cm в Δt найдём массу нагревшейся воды:
m в = Q/(cΔt) = 2,3 · 10⁶ Дж/(4200 Дж/(кг · °C) · 60 °C) ≈ 9,13 кг
Ответ: г)  приблизительно 9,8 кг

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу теплопередачи:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество теплоты (джоули), m - масса вещества (килограммы), c - удельная теплоёмкость (джоули на килограмм на градус Цельсия), ΔT - изменение температуры (градусы Цельсия).

В данной задаче вам предоставлена информация о конденсации 1 кг водяного пара. Поэтому, чтобы вычислить количество теплоты, выделяющееся при конденсации 1 кг водяного пара, нужно знать удельную теплоту конденсации воды.

Удельная теплота конденсации воды составляет около 2260 кДж/кг (килоджоулей на килограмм).

Теперь можно вычислить количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 0 градусов до 60 градусов:

Q = m * c * ΔT,

где m = 1 кг, c - удельная теплоёмкость воды (примерно 4,18 кДж/кг°C), ΔT = 60 градусов - 0 градусов = 60 градусов.

Q = 1 кг * 4,18 кДж/кг°C * 60 градусов = 250,8 кДж.

Полученное количество теплоты составляет 250,8 кДж.

Теперь сравним это значение с количеством теплоты, выделяющимся при конденсации 1 кг водяного пара. Как уже указано в задаче, это 2260 кДж.

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 0 градусов до 60 градусов, меньше, чем количество теплоты, выделяющееся при конденсации 1 кг водяного пара. Следовательно, ответ будет менее 1 кг (варианты ответа "а" и "д" исключаются).

Ответ: б) приблизительно 0,67 кг.