Question

Углекислый газ нагрели на 100 К один раз при постоянном давлении, другой раз при постоянном объёме. Количество теплоты, сообщённое в первом случае на 400 Дж больше, чем во втором. Найти массу газа.

Answer 1

M=44*10^-3 кг/моль (CO2)   ΔQ=400 Дж   ΔT=100 K   m=?
===
p=const
Q1=(i+2)*m*R*ΔT/(2*M)
V=const
Q2=(i/2)*m*R*ΔT/M
ΔQ=Q1-Q2=m*R*ΔT/M
m=ΔQ*M/(R*ΔT)=400*44*10^-3/(8.31*100)=0.021 кг
========================================

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть масса углекислого газа будет обозначена как "m", а его удельная теплоёмкость при постоянном объёме и постоянном давлении как "Cv" и "Cp" соответственно.

Количество теплоты, сообщённое газу при постоянном давлении, можно выразить следующим образом:

Q1 = m * Cp * ΔT,

где ΔT - изменение температуры, равное 100 K.

Количество теплоты, сообщённое газу при постоянном объёме, можно выразить следующим образом:

Q2 = m * Cv * ΔT.

Условие задачи гласит, что количество теплоты в первом случае на 400 Дж больше, чем во втором:

Q1 - Q2 = 400 Дж.

Подставляя выражения для Q1 и Q2, получаем:

m * Cp * ΔT - m * Cv * ΔT = 400 Дж.

m * (Cp - Cv) * ΔT = 400 Дж.

Используя известные значения:

ΔT = 100 K,

Cp - Cv = R, где R - универсальная газовая постоянная.

Мы знаем, что R ≈ 8,314 Дж/(моль·К) для углекислого газа.

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

m * 8,314 * 100 = 400 Дж.

m = 400 Дж / (8,314 * 100) ≈ 0,482 моль.

Масса газа "m" выражается в молях, поэтому для получения массы газа в граммах, мы должны умножить на его молярную массу.

Молярная масса углекислого газа (CO2) равна примерно 44,01 г/моль.

Таким образом, масса газа составляет:

mасса газа = 0,482 моль * 44,01 г/моль ≈ 21,20 г.

Таким образом, масса углекислого газа составляет примерно 21,20 г.