Question

Шар движется со скоростью u (относительно земли) и сталкивается точно с таким же шаром. если второй шар перед столкновением двигался точно в таком же направлении что и первый шар но в 2 раза медленнее, то после неупругого столкновения скорость их совместного движения будет равна 0.25U 0.50U 0.67U 0.75U 1.5U Если можно то подробно расписать!?

Answer 1

Раз шары одинаковые, то их масса тоже одинакова. Обозначим ее, как m.
По закону сохранения импульса m1u1+m2u2 = (m1+m2)u
Отсюда u = (m1u1+m2u2)/(m1+m2)
m1 = m2
Скорости u и u/2
Подставляем: (mu+mu/2)/2m = m(u+u/2)/2m = 3u/2/2 = 3/4u = 0,75u

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после столкновения должна оставаться постоянной.

Допустим, первый шар массой m1 движется со скоростью u, а второй шар массой m2 движется со скоростью u/2. После столкновения шары объединяются и движутся с общей скоростью v.

Согласно закону сохранения импульса, импульсы шаров до и после столкновения равны: m1u + m2(u/2) = (m1 + m2)v

Теперь, чтобы найти значение скорости v, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия системы до и после столкновения должна быть одинаковой.

Кинетическая энергия до столкновения: (1/2)m1u^2 + (1/2)m2(u/2)^2 = (1/2)m1u^2 + (1/8)m2u^2

Кинетическая энергия после столкновения: (1/2)(m1 + m2)v^2

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать уравнение: (1/2)m1u^2 + (1/8)m2u^2 = (1/2)(m1 + m2)v^2

Теперь мы можем решить это уравнение для v. Подставим изначальные значения масс m1 и m2: (1/2)m1u^2 + (1/8)m2u^2 = (1/2)(m1 + m2)v^2 (1/2)m1u^2 + (1/8)(m1/2)u^2 = (1/2)(m1 + m1/2)v^2 (1/2)m1u^2 + (1/16)m1u^2 = (1/2)(3/2)m1v^2 (8/16)m1u^2 + (1/16)m1u^2 = (3/4)m1v^2 (9/16)m1u^2 = (3/4)m1v^2 9u^2/16 = 3v^2/4 v^2 = (9u^2/16) * (4/3) v^2 = (3u^2/4) v = sqrt(3u^2/4) v = (sqrt(3)/2) * u

Таким образом, после неупругого столкновения скорость их совместного движения будет равна (sqrt(3)/2) * u, что примерно равно 0.866u.

Итак, правильный ответ - скорость