Question

тело брошено вертикально вниз со скоростью 10м/с с высоты 30м. на какой высоте от поверхности земли кинетическая энергия  тела увеличится вдвое?g=10м/с

Answer 1

Начальная кинетическая энергия тела равна:
Ek1=m⋅Vo22
На некоторой высоте она увеличится вдвое. За это время уменьшится потенциальная энергия на ту же величину.
ΔFp=mgΔh=Ek1=m⋅Vo22
из этого уравнения можно найти изменение высоты.  

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Первоначально, у нас есть потенциальная энергия (ПЭ) тела, связанная с его положением над поверхностью земли, и кинетическая энергия (КЭ), связанная с его скоростью:

ПЭ = mgh КЭ = (1/2)mv^2

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота над поверхностью земли, v - скорость тела.

Когда кинетическая энергия увеличивается вдвое, это означает, что она становится в два раза больше своего начального значения. То есть, удваивается отношение КЭ к ПЭ.

(1/2)mv^2 / (mgh) = 2

Сокращаем массу m:

v^2 / (2gh) = 2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты h:

v^2 = 4gh

h = v^2 / (4g)

Подставляя значения, получаем:

h = (10^2) / (4 * 10) = 100 / 40 = 2.5 м

Таким образом, тело увеличит свою кинетическую энергию вдвое на высоте 2.5 м над поверхностью земли.