Question

Две непроводящие вертикально расположенные параллельные заряженные пластины находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга. Напряженность поля между ними E = В/м . Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик, имеющий заряд q = Кл и массу m =40 г. После того как шарик отпустили, он начал падать. Через какое время Δt шарик ударится об одну из пластин.

Answer 1

$F$эл. =  $Eq = ma$ (т. к. любую силу можно представить через II закон Ньютона)

$a = \frac{Eq}{m} S = v_{0}t + \frac{at^2}{2}$

$S = \frac{at^2}{2}$ (т. к. $v_{0} = 0$)

$\frac{d}{2} = \frac{at^2}{2}$ (т. к. шарик поместили посередине)

$d = at^2 t^2 = \frac{d}{a} t = \sqrt{\frac{d}{a}} t = \sqrt{\frac{dm}{Eq}} t = \sqrt{\frac{0,1 * 0,04}{10^{5} * 10^{-6}}} = 0.2$

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать законы электродинамики и законы движения тела.

Сила притяжения между пластинами и шариком определяется законом Кулона и равна: F = q * E,

где F - сила притяжения, q - заряд шарика, E - напряженность электрического поля.

Сила притяжения также может быть выражена через второй закон Ньютона: F = m * g,

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения.

Приравнивая оба выражения для силы притяжения, получаем: q * E = m * g.

Используя известные значения заряда q, массы m и ускорения свободного падения g (g ≈ 9,8 м/с²), можно решить уравнение относительно напряженности поля E.

E = (m * g) / q.

Далее, можно использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении: h = 0.5 * g * t^2,

где h - высота падения шарика, t - время падения.

Так как шарик находится на равном расстоянии от пластин, то высота падения равна половине расстояния между пластинами: h = d/2.

Подставляя выражение для h и значение ускорения свободного падения g в уравнение движения, получаем: d/2 = 0.5 * (m * g / q) * t^2.

Решая это уравнение относительно времени t, получаем: t = sqrt((d * q) / (m * g)).

Подставляя известные значения, можно вычислить время падения шарика до удара о пластину.