Question

Сопротивление нагревательного элемента электрического чайника (30ом) , чайник подключен в сеть с напряжением 220 (В) . Какую массу воды нагреет чайник за 1 минуту на 50 градусов. Тепловые потери при нагревании не учитывать (ОГЭ 26 задача)

Answer 1

E=U²t/R
Q=cmΔT
E=Q
U²t/R=cmΔT
m=U²t/cΔTR
m=220*30/4200*50*30 ≈ 0.001 кг =1 г

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что тепловая мощность, выделяемая в проводнике, равна произведению квадрата тока на сопротивление проводника:

P = I^2 * R,

где P - тепловая мощность (в ваттах), I - ток (в амперах), R - сопротивление (в омах).

Мы можем найти ток, используя закон Ома:

I = V / R,

где V - напряжение (в вольтах).

Подставим значение сопротивления и напряжения для нашего чайника:

I = 220 В / 30 Ом ≈ 7.33 А.

Теперь мы можем рассчитать тепловую мощность:

P = (7.33 А)^2 * 30 Ом ≈ 1608.09 Вт.

Тепловая мощность определяет количество энергии, выделяемой в проводнике в единицу времени. За 1 минуту (60 секунд) нагревательный элемент выделит:

E = P * t,

где E - энергия (в джоулях), t - время (в секундах).

E = 1608.09 Вт * 60 с ≈ 96485.4 Дж.

Чтобы нагреть воду на определенную температуру, нам нужно знать ее теплоемкость. Давайте предположим, что теплоемкость воды составляет около 4.18 Дж/(г·°C).

Тепло, необходимое для нагревания воды, можно рассчитать по формуле:

Q = m * c * ΔT,

где Q - тепло (в джоулях), m - масса воды (в граммах), c - теплоемкость воды (в Дж/(г·°C)), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Мы хотим нагреть воду на 50 градусов. Подставим известные значения:

96485.4 Дж = m * 4.18 Дж/(г·°C) * 50 °C.

Решая это уравнение, получаем:

m = 96485.4 Дж / (4.18 Дж/(г·°C) * 50 °C) ≈ 461.5 г.

Таким образом, чайник нагреет примерно 461.5 грамма воды на 50 градусов за 1 минуту.