Question

Тело,взвешенное на Северном полюсе, имело вес 980 Н.Какой вес будет иметь тело на экваторе?Радиус Земли 6400 км.

Answer 1

Земля вертится вокруг своей оси,которая проходит через полюса земли, проведем ось х по этой оси. Ускорение равняется нулю, т.к тело находится на оси вращения
По второму закону Ньютона получаем
N=mg
g-const N=980Н
m=N/g
m=98кг
Найдем вес тела на экваторе.
По мере сил тяжести и реакции опоры, на тело действует центростремительное ускорение
По второму закону Ньютона
ma=mg-N - выражаем N
N=m(g-a)
Центростремительное ускорение a=V^2/R=4п^2R/T^2
T-период обращения Земли вокруг своей оси=24ч=86400с
R-радиус земли
Находим N
$N=98(9.8- \frac{4*3.14^2*6400*10^3}{(86400)^2} =957$Н

Answer 2

Вес тела на экваторе будет немного меньше, чем на Северном полюсе из-за силы центробежной силы, вызванной вращением Земли. Чтобы рассчитать изменение веса, мы можем использовать формулу для центробежной силы:

F = m * a

где F - сила, m - масса тела и a - центробежное ускорение.

На Северном полюсе вес тела (F1) равен 980 Н (Ньютонам). На экваторе сила (F2) будет меньше, чем на полюсе, так как центробежная сила направлена противоположно гравитации и уменьшает вес тела. Однако масса тела остается постоянной величиной.

На экваторе центробежное ускорение (a2) можно выразить следующим образом:

a2 = (V^2) / R

где V - скорость вращения Земли на экваторе и R - радиус Земли.

Скорость вращения Земли на экваторе примерно равна 1670 км/ч (463 м/с).

Переведем радиус Земли из километров в метры:

R = 6400 км = 6400 * 1000 м = 6 400 000 м

Теперь мы можем вычислить центробежное ускорение на экваторе:

a2 = (463^2) / 6 400 000 м = 214369 м/c²

Теперь мы можем найти вес тела на экваторе (F2):

F2 = m * a2

Вес на экваторе будет:

F2 = 980 Н * 214369 м/c² = 210 168 920 Н

Таким образом, вес тела на экваторе составит примерно 210 168 920 Ньютонов.