Question

Бруску сообщают cкорость v0, направленную вдоль наклонной плоскости (вверх). Почему он поднимается на высоту h = v0^2/(4g); ?

Answer 1

Если трение  между бруском и наклонной плоскостью отсутствует то

m*Vo^2/2=m*g*h

тогда h= Vo^2/2*g

значит ваша формула неверная

Answer 2

При решении этой задачи предполагается, что на брусок не действует никаких сил, кроме силы тяжести и нормальной реакции опоры. Также предполагается, что трение отсутствует или является незначительным.

Пусть v₀ - начальная скорость бруска вверх вдоль наклонной плоскости, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднимается брусок.

Изначально, брусок обладает кинетической энергией, которая равна Ek = (1/2)mv₀², где m - масса бруска.

Когда брусок поднимается на высоту h, вся его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию, обусловленную его положением в гравитационном поле.

Потенциальная энергия, связанная с поднятием бруска на высоту h, равна Ep = mgh, где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, по принципу сохранения механической энергии, кинетическая энергия должна быть равна потенциальной энергии:

(1/2)mv₀² = mgh

При сокращении массы m, получаем:

(1/2)v₀² = gh

Отсюда можно выразить высоту h:

h = (1/2)v₀²/g

Учитывая, что 1/2 делится на 2, получаем окончательную формулу:

h = v₀²/(4g)

Таким образом, брусок поднимается на высоту h = v₀²/(4g), если предполагается отсутствие сил трения и других внешних сил.