Question

две тележки массами по 200 кг каждая движется в одну сторону со скоростями 5 м/с и 7 м/с. Чему будет равна скорость тележек после неупругого столкновения?

Answer 1

(m1+m1)U=m1V1+m2V2

U=(m1V1+m2V2)/(m1+m1)

U=(1000+1400)/400

U=6м/c

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Первым шагом найдем импульс каждой тележки до столкновения. Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v):

Импульс первой тележки (p₁) = 200 кг * 5 м/с = 1000 кг * м/с Импульс второй тележки (p₂) = 200 кг * 7 м/с = 1400 кг * м/с

Суммарный импульс системы до столкновения равен сумме импульсов каждой тележки:

Импульс системы до столкновения (p) = p₁ + p₂ = 1000 кг * м/с + 1400 кг * м/с = 2400 кг * м/с

После неупругого столкновения, массы двух тележек объединяются в одно тело. Пусть это объединенное тело будет иметь массу (M) и скорость (V) после столкновения.

Используя закон сохранения импульса, имеем:

Импульс системы после столкновения (p') = М * V

Так как импульс сохраняется, то p' должно быть равно p:

p = p' 2400 кг * м/с = М * V

Теперь нам нужно найти М и V. Заметим, что после столкновения скорость системы будет одинакова для обоих тележек. Пусть это будет V.

Масса системы после столкновения (М) равна сумме масс двух тележек:

М = 200 кг + 200 кг = 400 кг

Теперь мы можем решить уравнение:

2400 кг * м/с = 400 кг * V

V = 2400 кг * м/с / 400 кг = 6 м/с

Таким образом, скорость тележек после неупругого столкновения будет равна 6 м/с.